Schnell erkennen, welche Finsternis sich beobachten lässt
SHOW gibt einen schnellen Überblick, wann an einem gewählten Standort eine Sonnen- oder Mondfinsternis sichtbar ist – und ob sich das Ereignis voraussichtlich für die visuelle Beobachtung oder Fotografie eignet.
SHOW ist ein Planungswerkzeug für Amateurastronomie und Astrofotografie, kein wissenschaftlicher Präzisionsrechner. Die Ergebnisse helfen bei der Entscheidung, ob und wie sich ein Ereignis beobachten lässt. Für Messkampagnen, Grenzlinienbeobachtungen oder sekundengenaue Spezialanwendungen sind weiterführende Referenzsysteme erforderlich.
Für wissenschaftliche und spezialisierte Anwendungen
Diese Angebote stellen detailliertere Referenzdaten, hochpräzise Ephemeriden oder Mondrandkorrekturen bereit:
Wie SHOW Finsternisse berechnet
Die folgenden Abschnitte beschreiben den Rechenweg, die Prüfung gegen publizierte NASA/Espenak-Daten und die Grenzen der Ergebnisse. Entscheidend ist nicht eine einzige „Genauigkeit“, sondern welche Größe betrachtet wird: Kontaktzeit, Bedeckung, Pfadmitte, Streifenrand, Horizontsichtbarkeit oder modellierte Einstrahlung.
Stand der Prüfung: 2. August 2026
Genauigkeit ist kein einzelner Wert
Ein Zeitpunkt kann auf eine Sekunde berechnet sein, obwohl der reale sichtbare Kontakt wegen eines Mondberges einige Sekunden anders erscheint. Eine Zentrallinie kann kilometerweise stimmen, während der lokale Horizont durch einen nahen Hügel die Sonne vollständig verdeckt. SHOW trennt deshalb Rechengenauigkeit, Modellgenauigkeit und reale Beobachtungsbedingungen.
Numerische Genauigkeit
Wie fein Zeit, Geometrie und Gitter ausgewertet werden. Diese Fehler lassen sich messen und durch mehr Rechenaufwand verkleinern.
Modellgenauigkeit
Welche physikalischen Annahmen gelten: glatter Mondrand, Standardrefraktion, Meereshöhe für globale Pfade oder ein vereinfachter Klarhimmel.
Eingabegenauigkeit
Stimmen Beobachtungskoordinate und Höhe? Eine Stadtkoordinate ist nicht automatisch der Standort des Teleskops.
Nicht vorhersagbare Realität
Temperatur- und Druckprofil, Wolken, Aerosole, Gelände, Gebäude und die aktuelle Erdrotation sind keine festen astronomischen Konstanten.
Die Rechenkette
Die astronomischen Grundpositionen und die Suche nach lokalen Sonnen- und Mondfinsternissen kommen aus Astronomy Engine. Die Bibliothek basiert auf VSOP87 und NOVAS-orientierten Verfahren, ist gegen NOVAS und JPL Horizons getestet und verfolgt ein Positionsziel von höchstens einer Bogenminute Abweichung.
SHOW ergänzt eigene Geometrie für Weltkarten, Zentrallinien, Streifenränder, Bedeckungs-Isolinien, Scheibenansichten, sichtbare Maxima am Horizont und Einstrahlung. Zahlen in lokalen Ereigniskarten stammen bevorzugt aus der Bibliothek; die Weltkarte ist eine unabhängige geometrische Darstellung. Diese Trennung verhindert, dass ein groberes Kartengitter eine präzisere Tabellenzahl überschreibt.
Lokale Sonnen- und Mondfinsternisse
Beobachter und Kontakte
Für den gewählten Ort wird ein topozentrischer Beobachter mit Breite, Länge und Höhe erzeugt. Astronomy Engine sucht die Kontaktzeiten und liefert Art, Maximum und Bedeckung. Höhe und Richtung werden mit Standardrefraktion berechnet. Die Höhe des Standorts fließt sowohl in diesen Beobachter als auch in das Klarhimmel-Strahlungsmodell ein.
Liegt das astronomische Maximum unter dem Horizont, sucht SHOW den Auf- oder Untergang innerhalb des Ereignisses und weist zusätzlich das tatsächlich rechnerisch sichtbare Maximum aus. Deshalb zeigt Trier am 26. Januar 2028 nicht nur nominal 67,2 %, sondern 32,1 % am sichtbaren Horizontdurchgang.
Drei verschiedene Bedeckungsgrößen
- Fläche: bedeckter Anteil der Sonnenscheibe; dies ist der übliche Bedeckungsgrad.
- Durchmesser: linear bedeckter Anteil; entspricht der Finsternisgröße oder Magnitude.
- Licht: berücksichtigt, dass die Sonnenmitte heller ist als der Rand. Nur dieser Anteil wird für die Einstrahlung verwendet.
Mondfinsternisse
Die globale Ereignissuche kommt ebenfalls aus Astronomy Engine. SHOW berechnet für den Standort Mondhöhe, Richtung und das sichtbare Maximum. Kern- und Halbschatten werden geometrisch aus den scheinbaren Scheiben von Sonne und Erde vom Mond aus bestimmt. Die angezeigte Mondhelligkeit ist ausdrücklich nur ein Szenario für Danjon L=2; der Aerosolgehalt der Erdatmosphäre kann die reale Helligkeit stark verändern.
Globale Schattenpfade und Karten
SHOW verwendet keine vorgefertigten Besselschen Elemente. Stattdessen werden die geozentrischen Vektoren von Sonne und Mond aus dem J2000-System in das Äquinoktium des Datums und anschließend in das erdfeste System gedreht. Die Schattenachse wird direkt mit einem abgeplatteten WGS84-nahen Erdellipsoid geschnitten.
Der Zentralstreifen ist die Hüllkurve aller Momentanschatten. Ein Punkt gehört zum Streifen, sobald er zu irgendeinem Zeitpunkt total oder ringförmig getroffen wird. Das ist besonders nahe Bahnanfang, Bahnende und an Polbahnen wichtig, weil der Momentanschatten dort stark länglich ist.
Die Bedeckungs-Isolinien entstehen aus einem Zeitgitter: 29 Frames grenzen den betroffenen Bereich grob ein, 101 Frames berechnen ihn fein. Horizontdurchgänge werden zusätzlich zwischen den Frames interpoliert. Das Gitter ist für eine Karte optimiert, nicht für Tabellenwerte.
Prüfung gegen NASA/Espenak
Als Referenz dienen die von Fred Espenak für NASA/GSFC veröffentlichten Bahntabellen und Besselschen Elemente. Für den 12. August 2026 nennt die Referenz am Punkt größter Finsternis 65°13,5′ N / 25°13,7′ W, 294 km Streifenbreite und ΔT = 71,4 s. Die dortigen Mondkoordinaten beziehen sich auf den Massenschwerpunkt und enthalten laut Referenz noch keine Mondrandberge.
| Prüfung | NASA / Soll | SHOW | Abweichung |
|---|---|---|---|
| Punkt größter Finsternis · 12.08.2026 | 65,2250 N / 25,2283 W | 65,2155 N / 25,2495 W | 1,44 km |
| Streifenbreite am Maximum · 12.08.2026 | 294 km | 292,7 km | −0,4 % |
| 18 Streifenbreiten · 12.08.2026 | 273–316 km | 99,1–100,4 % des Solls | max. 0,9 % |
| Bahnanfang / Bahnende · 12.08.2026 | publizierte Grenzpunkte | direkte Vektorgeometrie | 3,8 / 2,2 km |
| Streifenbreite · 02.08.2027 | 258 km | 259,4 km | +0,5 % |
| Streifenbreite · 22.07.2028 | 230 km | 232,9 km | +1,3 % |
| Polbahn · 30.03.2033 | NASA-Stützwerte | 102,8–104,7 % | +2,8 bis +4,7 % |
| Kreuzende Streifenränder · 2026–2046 | 0 | 0 von 30 Pfaden | bestanden |
| Isoliniengitter gegen 601 Frames | Referenzraster | Ø 0,207 Pp | max. 2,565 Pp |
Die Referenz ist selbst kein beobachteter „wahrer Rand“, sondern eine publizierte Modellrechnung mit festgelegten Ephemeriden, ΔT, Mondradius und glattem Mondrand. Übereinstimmung bedeutet daher: SHOW reproduziert diese Konventionen in der für Reiseplanung und Amateurbeobachtung relevanten Größenordnung.
Warum der Rechner nicht beliebig genauer sein kann
| Grenze | Warum sie bleibt | Konkrete Bedeutung |
|---|---|---|
| Ephemeriden | Astronomy Engine ist bewusst kompakter als große JPL-Ephemeridendateien und zielt auf ±1 Bogenminute. | Für lokale Amateurplanung sehr gut; keine Grundlage für geodätische Zentimeter- oder Millisekundenansprüche. |
| ΔT und Erdrotation | Die unregelmäßige Erdrotation verbindet dynamische Ephemeridenzeit mit Weltzeit. Für zukünftige Jahre ist ΔT eine Prognose. | Eine Sekunde Erdrotation entspricht 15″ Länge, am Äquator zunächst rund 0,46 km. Zusammen mit der Schattengeometrie können unterschiedliche ΔT-Annahmen einen Pfad um mehrere Kilometer verschieben. |
| Unregelmäßiger Mondrand | Berge und Täler am Mondrand widersprechen der glatten Scheibe. Die NASA beschreibt deshalb Graze-Zonen und eigene Limb-Korrekturen. | Nahe einem Totalitätsrand kann statt stabiler Totalität nur eine Folge von Bailyschen Perlen sichtbar sein. Zweiter und dritter Kontakt können um Sekunden abweichen. |
| Atmosphärische Refraktion | Am Horizont wird üblicherweise etwa 34′ angenommen; der reale Wert hängt von Druck, Temperatur und Schichtung ab. | Bei Sonnenauf- oder -untergang kann die sichtbare Grenze grob um Minuten variieren. Eine berechnete Sonnenhöhe von 0,0° ist keine garantierte Sichtbarkeit. |
| Gelände und Gebäude | SHOW kennt keinen 360°-Horizont des konkreten Beobachtungsplatzes. | Ein 6° hoher Bergrücken verdeckt die Sonne beim Trier-Maximum 2026 trotz rechnerischer Sonnenhöhe 5,7° vollständig. |
| Standort und Höhe | GeoNames speichert meist eine Ortskoordinate; DEM-Werte stammen aus ungefähr 90-m-Rastern, nicht vom Stativpunkt. | 141 m statt Meereshöhe ändern in Trier 2026 C1 nur um etwa 0,05 s. Ein falscher Standort um einige Kilometer ist nahe dem Totalitätsrand viel bedeutsamer. |
| Meereshöhe der globalen Karte | Die publizierten Pfade und SHOWs verifizierte Weltgeometrie beziehen sich auf das Erdellipsoid; lokale Höhe wird dort bewusst nicht eingerechnet. | Die lokale Ereignisliste nutzt die Höhe, der gezeichnete globale Streifen bleibt ein Meereshöhen-Referenzpfad. |
| Zeit- und Ortsraster der Isolinien | Eine interaktive Weltkarte muss endlich viele Punkte und Zeiten verwenden. | Konturen können lokal bis 2,565 Prozentpunkte vom sehr feinen Raster abweichen. Die Zahl in der Ereigniskarte kommt nicht aus diesem Gitter. |
| Wetter und Einstrahlung | Das Liu-Jordan-Klarhimmelmodell kennt keine aktuellen Wolken, Aerosole oder Wasserdampfprofile. | Der W/m²-Wert zeigt eine physikalische Größenordnung und den Verlauf, keine Wettervorhersage und keinen Belichtungsmesser-Ersatz. |
Was das in der Praxis bedeutet
Beispiel 1 · Partielle Sonnenfinsternis in Trier am 12. August 2026
SHOW berechnet 89,2 % Flächenbedeckung und etwa 5,7° Sonnenhöhe am Maximum. Die automatische GeoNames-Höhe beträgt ungefähr 141 m. Gegenüber 0 m verschieben sich die lokalen Kontakte nur um deutlich weniger als 0,1 s.
Praktische Aussage: Für die Uhrzeit ist die Höhe hier fast unwichtig. Entscheidend ist der Westnordwest-Horizont: Ein Hügel, Gebäude oder Wald über 5,7° macht das Maximum unsichtbar. Eine Standorterkundung ist wertvoller als weitere Dezimalstellen.
Beispiel 2 · Totalität nahe dem Streifenrand
Die glatte Geometrie kann einen Punkt wenige hundert Meter innerhalb der Totalitätszone zeigen. Der reale Mondrand besitzt aber Berge und Täler; außerdem können Koordinate und ΔT-Annahme den effektiven Abstand verändern.
Praktische Aussage: Wer eine sichere, längere Totalität möchte, fährt nicht auf die gezeichnete Grenzlinie, sondern mit Reserve in den Streifen. Direkt am Rand ist eine spezialisierte Limb-Profil-Rechnung erforderlich.
Beispiel 3 · Finsternis läuft über den Horizont
Für Trier am 26. Januar 2028 beträgt die nominale Bedeckung 67,2 %, sichtbar sind rechnerisch nur 32,1 % am Horizontdurchgang. Standardrefraktion entscheidet mit darüber, wann die Sonne formal sichtbar wird.
Praktische Aussage: Die 32,1 % sind ehrlicher als der nominale Wert, aber weiterhin bedingt: Ohne freien Horizont können real auch 0 % sichtbar sein.
Beispiel 4 · Polbahn 30. März 2033
Bei dieser extrem gestreckten Schattengeometrie liegen SHOWs Breitenwerte 2,8 bis 4,7 % über den NASA-Stützpunkten – deutlich mehr als bei gewöhnlichen Pfaden.
Praktische Aussage: Die Karte ist für Überblick und Reisegebiet geeignet, nicht um in Polnähe einen Platz unmittelbar an der mathematischen Grenze festzulegen.
Welche Werte wofür geeignet sind
Datum und Ereignisart
Robust für den schnellen Überblick über 10, 20 oder 50 Jahre.
Lokale Bedeckung
Auf eine Nachkommastelle sinnvoll; bei Horizontfällen an die Sichtbarkeitsbedingung gebunden.
Kontaktzeiten
Für normale Beobachtungsplanung sehr gut. Sekunden nicht als Garantie für Mondrandereignisse interpretieren.
Zentrallinie und Streifenbreite
Für Reiseplanung belastbar; gewöhnlich wenige Kilometer beziehungsweise etwa 1–3 %, bei extremen Polpfaden bis rund 5 %.
Horizontsichtbarkeit
Gilt für einen mathematisch freien Horizont mit Standardrefraktion, nicht für das reale Gelände.
Einstrahlung und Mondhelligkeit
Zeigen Verlauf und Größenordnung. Keine Wetter- oder Helligkeitsvorhersage.
Quellen und Referenzen
Die Methodik stützt sich auf Primärquellen für Ephemeriden, Finsternisgeometrie und die verwendeten Standortdaten.
Astronomie und Referenzvergleich
- Astronomy EngineEphemeriden, lokale Finsternissuche und dokumentiertes Genauigkeitsziel
- NASA/GSFC: Besselsche Elemente 12.08.2026Referenzpunkt, Breite, ΔT und Modellkonventionen
- NASA/GSFC: Pfadtabelle 12.08.2026Streifenränder und Zentrallinie im 2-Minuten-Raster
Modellgrenzen und Standortdaten
- Erklärung der FinsternisvorhersagenMondradius, Limb-Profil, Graze-Zonen und ΔT
- Accuracy of Eclipse PredictionsEinfluss der Erdrotation und ΔT
- U.S. Naval Observatory: GlossarHorizontale Refraktion und atmosphärische Bedingungen
- GeoNamesOrtskatalog und hinterlegte DEM-Höhen
- Open-Meteo Elevation APIOptionale Höhenermittlung für eigene Koordinaten